题目内容
设f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＜0的解集为（ ）
| A、（2，+∞） |
| B、（-1，0）U（2，+∞） |
| C、（-1，2） |
| D、（0，2） |
考点：导数的运算,其他不等式的解法
专题：导数的综合应用
分析：求函数的定义域，然后求函数导数，解导数不等式即可．
解答：
解：函数f（x）=x2-2x-4lnx的定义域为{x|x＞0}，
则f'（x）=2x-2-
=
，
由f'（x）=
＜0，
得x2-x-2＜0，
解得-1＜x＜2，∵x＞0，
∴不等式的解为0＜x＜2，
故选：D．
则f'（x）=2x-2-
| 4 |
| x |
| 2x2-2x-4 |
| x |
由f'（x）=
| 2x2-2x-4 |
| x |
得x2-x-2＜0，
解得-1＜x＜2，∵x＞0，
∴不等式的解为0＜x＜2，
故选：D．
点评：本题主要考查导数的计算以及导数不等式的解法，注意要先求函数定义域，比较基础．
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| C、63 | D、64 |
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•
=-2，则|
|的最小值是（ ）
| AB |
| AC |
| AG |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知向量
=（sinα，cos2α），
=（1-2sinα，-1），α∈=（
，
），若
•
=-
，则tanα的值为（ ）
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| a |
| b |
| 8 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
“x＜-2”是“x≤0”的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
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