题目内容
设x∈（0，π），则函数y=sinx+
的最小值是（ ）
| 1 |
| sinx |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：直接利用基本不等式即可求得．
解答：
解：∵x∈（0，π），∴sinx＞0，
∴y=sinx+
≥2
=2，
当且仅当sinx=
，即x=
时取等号，
∴函数y=sinx+
的最小值是2，
故选A．
∴y=sinx+
| 1 |
| sinx |
sinx•
|
当且仅当sinx=
| 1 |
| sinx |
| π |
| 2 |
∴函数y=sinx+
| 1 |
| sinx |
故选A．
点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，注意使用基本不等式求函数最值时的条件：一正、二定、三相等．
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| ||||||||
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| ||||||||
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|
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| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
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| ||
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| ||
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|
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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