题目内容
已知过点（1，2）的直线交圆x2+y2=16于A，B两点，当丨AB丨取得最小值时，直线AB的方程是（ ）
| A、x+2y-5=0 |
| B、2x+y-4=0 |
| C、x-2y+2=0 |
| D、2x-y=0 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：设圆心为O（0，0），点P（1，2），当AB⊥PO时，|AB|取得最小值，由此能求出当丨AB丨取得最小值时，直线AB的方程．
解答：
解：圆x2+y2=16的圆心是（0，0），半径r=4，
∵点（1，2）到圆心（0，0）的距离d=
＜4，
∴点（1，2）是圆x2+y2=16内一点，
设圆心为O（0，0），点P（1，2），
当AB⊥PO时，|AB|取得最小值，
∵kPO=2，∴kAB=-
，
∴当丨AB丨取得最小值时，直线AB的方程是：
y-2=-
（x-1），整理，得：x+2y-5=0．
故选：A．
∵点（1，2）到圆心（0，0）的距离d=
| 5 |
∴点（1，2）是圆x2+y2=16内一点，
设圆心为O（0，0），点P（1，2），
当AB⊥PO时，|AB|取得最小值，
∵kPO=2，∴kAB=-
| 1 |
| 2 |
∴当丨AB丨取得最小值时，直线AB的方程是：
y-2=-
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查直线方程的求法，是中档题，解题的关键是把握住当AB⊥PO时，|AB|取得最小值．
练习册系列答案
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| 1 |
| x |
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B、 |
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D、 |
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| 2 |
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