题目内容
已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l).设l是长为2的线段,点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为 .
考点:进行简单的合情推理
专题:计算题,推理和证明
分析:由题意知集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形是一个边长为2的正方形和两个半径是1的半圆,做出面积.
解答:
解:由题意知集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形是:
一个边长为2的正方形和两个半径是1的半圆,如图
∴点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为:
S=22+π=4+π.
故答案为:4+π.
一个边长为2的正方形和两个半径是1的半圆,如图
∴点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为:
S=22+π=4+π.
故答案为:4+π.
点评:本题考查点到直线的距离公式,考查两点之间的距离公式,考查点到线段的距离,本题是一个综合题目.
练习册系列答案
相关题目
商场人流量被定义为每分钟通入口的人数,五一某商场的人流量满足函数F(t)=50+4sin
(t≥0),则在下列哪个时间段内人流量是增加的( )
| t |
| 2 |
| A、[0,5] |
| B、[5,10] |
| C、[10,15] |
| D、[15,20] |