Question

14．函数y=tan（$\frac{π}{4}$-x）的定义域是（　　）

• A． {x|x≠$\frac{π}{4}$}
• B． {x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z}
• C． {x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
• D． {x|x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

Answer 1

分析 根据正切函数的定义域，求函数y的定义域．

解答 解：函数y=tan（$\frac{π}{4}$-x）=-tan（x-$\frac{π}{4}$），
令x-$\frac{π}{4}$≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z，
∴函数y的定义域是{x|x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}．
故选：D．

点评 本题考查了正切函数的定义域应用问题，是基础题．