题目内容

求下列函数的导数：
（Ⅰ）y=
2
3
x3+log2x；
（Ⅱ）y=
2cosx
sinx
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的求导公式，即可得到结论．
解答： 解：（Ⅰ）y′=
2
3
×3x2+
1
xln2
=2x2+
1
xln2
．
（Ⅱ）y′=sinx
-2sinx•sinx-2cosx•cosx
sin2x
=-
2
sin2x
．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数的公式．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知b2+c2=a2+bc，
AC
•
AB
=4，求S△ABC．
设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2+2Sn，其中Sn为数列{an}的前n项和．
（Ⅰ） 求a1，a2；
（Ⅱ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an，对任意的n∈N*，都有bn+1＞bn恒成立，求实数λ的取值范围．
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，点M在线段EC上且不与E，C重合．
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）当三棱锥M-BDE的体积为
4
3
时，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值．
解不等式：
（1）x2-2x-3＞0             
（2）2x2-x-1＜0．
某种彩票是由7位数字组成，每位数字均为0～9这10个数码中的任一个．由摇号得出一个7位数（首位可为0）为中奖号，如果某张彩票的7位数与中奖号码相同即得一等奖；若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖；若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖；各奖不可兼得．某人一次买了10张不同号码的彩票．
（1）求其获得一等奖的概率；
（2）求其获得三等奖及以上奖的概率．
实数m什么值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i是：
（Ⅰ）实数；
（Ⅱ）纯虚数．
已知光线从A（-2，1）发出，经x轴反射与圆O1：（x-3）2+（y-4）2=5相切，求入射光线和反射光线所在的直线方程．
过点A（0，2）且倾斜角的正弦值是
3
5
的直线方程为
 
．

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