Question

圆（x-1）²+（y-1）²=4上到直线3x-4y+6=0的距离为2的点共有

 

个．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：求出圆心（1，1）到直线3x-4y+6=0的距离d=

r

2

（r为半径），从而得出结论．

解答： 解：圆（x-1）²+（y-1）²=4的圆心（1，1）到直线3x-4y+6=0的距离d=

|3-4+6|

9+16

=1，
故有d=

r

2

 （r为半径），
故圆（x-1）²+（y-1）²=4上到直线3x-4y+6=0的距离为2的点共有3个，
故答案为：3．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．