题目内容

若三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-14）共线，则（　　）
A、x=-1B、x=3
C、x=4D、x=51
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．
解答： 解：∵三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-14）共线
∴
PA
∥
PB

∵
PA
=（1，-5），
PB
=（x-2，-10）
∴1×（-10）-（-5）×（x-2）=0
解得，x=4．
故选：C．
点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．
练习册系列答案
相关题目
在（1-2x）•（1+
x
）5的展开式中，x2的系数是
 
．（用数字表示）
已知平面中两个圆：（x-a1）2+（y-b1）2=r12①，（x-a2）2+（y-b2）2=r22②相交，则由①式减去②式可得上述两圆的公共弦所在直线方程，将上述命题推广到空间，推广的命题为
 
．
（文科）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么最大角的余弦值等于（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
1
3
D、-
1
4
已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，则m∥n
B、若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
C、若m∥α，m∥β，则α∥β
D、若m⊥α，m⊥β，则α∥β
设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan
A
2
的值为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1
定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②“
1
2
-伴随函数”至少有一个零点；
③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；
其中正确结论的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、0个
用数学归纳法证明不等式（1+2+3+…+n）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
）≥n2+n-1成立，初始值n0至少应取（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知f(x)=
x+3，x≤1
-x2+2x+3，x＞1
，则函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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