题目内容
已知正△AOB的顶点A、B在抛物线y2=2x上，O为坐标原点，则S△AOB= ．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．进而设出边长为a，得出另外两点，代入抛物线方程，求出a，即可求得结论．
解答：
解：由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．
设边长为a，则另外两点分别为（
a，
），（
a，
），
代入抛物线方程得a=4
，
∴S△AOB=
•(4
)2=12
．
故答案为：12
．
设边长为a，则另外两点分别为（
| ||
| 2 |
| a |
| 2 |
| ||
| 2 |
| a |
| 2 |
代入抛物线方程得a=4
| 3 |
∴S△AOB=
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| 4 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：12
| 3 |
点评：本题考查抛物线的对称性，考查学生的计算能力，比较基础．
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