题目内容
若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是 ．
【答案】分析：因为直线和圆有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，所以圆心到直线的距离小于圆的半径列出不等式求出k的解集即可．
解答：解：由直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，
故圆心到直线的距离小于圆的半径且半径为1，
圆心到直线的距离为
，
所以
＜1，
解得k∈（0，
）
故答案为（0，
）
点评：考查学生掌握点到直线的距离公式的能力，要理解用交点的个数来判断直线和圆的位置关系，应用直线和方程的能力．
解答：解：由直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，
故圆心到直线的距离小于圆的半径且半径为1，
圆心到直线的距离为
，所以
＜1，解得k∈（0，
）故答案为（0，
）点评：考查学生掌握点到直线的距离公式的能力，要理解用交点的个数来判断直线和圆的位置关系，应用直线和方程的能力．
练习册系列答案
相关题目
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（ ）
A、
| ||||
B、±
| ||||
| C、±1 | ||||
D、±
|