题目内容
若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆
+
=1恒有公共点，则实数m的取值范围为
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
[4，5）
[4，5）
．分析：由直线方程可求得直线所过定点，由题意该定点须在椭圆上或其内部，由此得到不等式，再根据椭圆方程特征即可求得m范围．
解答：解：易知直线y=kx-2恒过定点（0，-2），
因为该椭圆焦点在x轴上，所以有0＜m＜5①，
由直线与椭圆恒有公共点得，点（0，-2）须在椭圆内或椭圆上，
所以
+
≤1，解得m≥4②，
综①②，得实数m的取值范围为[4，5）．
故答案为：[4，5）．
因为该椭圆焦点在x轴上，所以有0＜m＜5①，
由直线与椭圆恒有公共点得，点（0，-2）须在椭圆内或椭圆上，
所以
| 02 |
| 5 |
| (-2)2 |
| m |
综①②，得实数m的取值范围为[4，5）．
故答案为：[4，5）．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查点与椭圆的位置关系，考查学生的分析理解能力，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（ ）
A、
| ||||
B、±
| ||||
| C、±1 | ||||
D、±
|