题目内容
若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=分析：由
，知k2x2-（4k+8）x+4=0，x1+x2=
=4得k=-1，或2，由此能求出|AB|的长．
|
| 4k+8 |
| k2 |
解答：解：
，k2x2-（4k+8）x+4=0，
x1+x2=
=4得k=-1或2，
当k=-1时，x2-4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，
当k=2时，|AB|=
|x1-x2|=
=
=2
．
故答案为：2
．
|
x1+x2=
| 4k+8 |
| k2 |
当k=-1时，x2-4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，
当k=2时，|AB|=
| 1+k2 |
| 5 |
| (x1+x2)2-4x1x2 |
| 5 |
| 16-4 |
| 15 |
故答案为：2
| 15 |
点评：本题考查弦长的求法，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用，要合理地进行等价转化．
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（ ）
A、
| ||||
B、±
| ||||
| C、±1 | ||||
D、±
|