Question

求函数y=

log 1 2 sinx-1

的增区间．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：由log

1

2

sinx-1≥0得log

1

2

sinx≥1，
即0＜sinx≤

1

2

，
即2kπ＜x≤2kπ+

π

6

或2kπ+

5π

6

≤x＜2kπ+π，
要求函数y=

log 1 2 sinx-1

的增区间，
即求函数y=log 

1

2

sinx-1的增区间，
即求函数y=sinx的减区间，
∵函数y=sinx的减区间为[2kπ+

5π

6

，2kπ+π），
∴函数函数y=

log 1 2 sinx-1

的增区间为[2kπ+

5π

6

，2kπ+π），k∈Z．

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．