题目内容

锐角△ABC的外接圆⊙O，且已知AB=4，∠C=45°，求外接圆的半径．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据题意得到边角的关系，进而判断出利用正弦定理求解外接圆的半径．
解答： 解：因为在△ABC中AB=4，∠C=45°，
所以根据正弦定理可得：△ABC外接圆的直径2R=
AB
sinC
，
所以R=2
2
．
外接圆的半径：2
2
．
点评：本题考查了有关三角形以及外接圆问题，本题主要利用正弦定理解决外接圆的半径问题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），f（1）=-
a
2
，
（1）若f（x）＜1的解集为（0，3），求f（x）的表达式；
（2）若a＞0，求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
已知函数f（x）=ex-e-x，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：f（x）是R上的奇函数；
（2）若函数g（x）=e2x+e-2x-6f（x），求g（x）在区间[0，1]上的最大值．
若方程sin2x+sinx-1-a=0在（0，
π
2
）上有解，则a的取值范围
 
．
已知圆锥的表面积为a m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径和体积．
求函数y=-2sin（-
1
2
x+
π
3
）+1（x∈[0，4π]）的单调增区间．
已知M（x1，y1）是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上任意一点，则点M到双曲线两焦点F1、F2的距离分别为
 
（用x1，y1，a，b表示）．
若θ为三角形中最大内角，则直线l：xtanθ+y+m=0的倾斜角的范围是（　　）
A、(0，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
B、(
π
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
C、(0，
π
3
)∪(
π
3
，π)
D、(0，
π
2
)∪(
2π
3
，π)
若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
 
．

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