题目内容
在三角形ABC中A=
，AB=1，AC=2，设点P，Q满足
=λ
，
=（1-λ）
，若
•
=-2，λ=（ ）
| π |
| 2 |
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| BQ |
| CP |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：据平面向量的线性运算，得到
=（1-λ）
-
，
=λ
-
，代入
•
=-2并化简整理得：-（1-λ）
2+[λ（1-λ）+1]
•
-λ
2=-2，再由∠A=90°、AB=1且AC=2即可解出λ．
| BQ |
| AC |
| AB |
| CP |
| AB |
| AC |
| BQ |
| CP |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
解答：
解：由题意可得
•
=0，因为足
=λ
，
=（1-λ）
，
所以
=（1-λ）
-
，
=λ
-
，
代入
•
=-2并化简整理得：-（1-λ）
2+[λ（1-λ）+1]
•
-λ
2=-2，
解得 λ=
，
故选：B．
| AB |
| AC |
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
所以
| BQ |
| AC |
| AB |
| CP |
| AB |
| AC |
代入
| BQ |
| CP |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
解得 λ=
| 2 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算
练习册系列答案
相关题目
设集合M={0，1}，N={x∈Z|y=
}，则（ ）
| x+1 |
| A、M∩N=∅ |
| B、M∩N={0} |
| C、M∩N={1} |
| D、M∩N=M |
曲线
的中心到直线y=
x的距离是（ ）
|
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
双曲线mx2-y2=1经过抛物线y2=2x的焦点，则m的值为（ ）
| A、4 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
已知简谐振动f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
）的振幅为
，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点（0，
），则该简谐振动的频率与初相分别为（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知
=（a，-2），
=（1，1-a），则“a=2”是“
∥
”的（ ）
| m |
| n |
| m |
| n |
| A、充要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |