Question

已知简谐振动f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的振幅为

3

2

，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点（0，

3

4

），则该简谐振动的频率与初相分别为（　　）

• A、

  1

  6

  ，

  π

  6

• B、

  1

  10

  ，

  π

  6

• C、

  π

  4

  ，

  π

  6

• D、

  1

  6

  ，

  π

  3

Answer 1

考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据题意，求出函数f（x）的周期，即得频率；再f（x）过点（0，

3

4

），求出初相φ的值．

解答： 解：∵f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）中，振幅A=

3

2

，
∴

T

2

=5，即T=10，
∴频率f=

1

T

1

10

；
又当x=0时，f（0）=

3

2

sinφ=

3

4

，
∴sinφ=

1

2

，且|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

；
∴该简谐振动的频率是

1

10

，初相是

π

6

．
故选：B．

点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应明确函数的周期、频率、振幅与初相的概念，是基础题目．