题目内容
若函数f（x）=x3-x2+a在[-1，1]的最小值是1，则实数a的值是（ ）
| A、1 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：
分析：这是最小值问题，所以先想到导数法求最值，所以先对原函数求导，得到f′（x）=3x2-2x，再令导数为0，然后求出极小值，再与端点值作比较，取最小的那个，便是这个函数的最小值．
解答：
解：f′（x）=3x2-2x=x（3x-2）=0，解得 x=0，或x=
x∈（0，
）时，f′（x）＜0，x∈(
，1)时，f′（x）＞0，所以f（
）=a-
；
又f（-1）=a-2，显然a-2＜a-
，所以a-2=1，所以a=3，所以答案是B．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 27 |
又f（-1）=a-2，显然a-2＜a-
| 4 |
| 27 |
点评：掌握求最值的一般步骤，便很容易求解本题．
练习册系列答案
相关题目
三个数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m＞0），则b的取值范围是（ ）
A、[0，
| ||
B、[-m，-
| ||
C、（0，
| ||
D、[-m，0）∪（0，
|
某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（ ）
| A、21600 | B、10800 |
| C、7200 | D、5400 |
函数y=
x2-lnx的单调减区间是（ ）注：（lnx）′=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，1）∪（-∞，-1） |
| C、（0，1） |
| D、（-∞，+∞） |
下列函数中，满足f（x-y）=
的单调递减函数是（ ）
| f(x) |
| f(y) |
| A、f（x）=x3 | ||
B、f（x）=x
| ||
C、f（x）=（
| ||
| D、f（x）=3x |
若cos2α=
，α∈（
，π），则sinα等于（ ）
| 7 |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
