Question

某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（　　）

• A、21600
• B、10800
• C、7200
• D、5400

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：本题需要三步完成这件事情，第一步安排，甲乙，丙，丁，第二步给丙，丁个补充1人，第三步，再安排剩余的4人，根据分步计数可得．

解答： 解：由题意，从5天中任排三天给甲乙，丙，丁有

A

3 5

种；
其他六人抽出两人为丙丁各安排一人，有

A

2 6

种；
剩下四人值两天班，有

C

2 4

种；
根据分步计数原理可得，

A

3 5

•

A

2 6

•

C

2 4

=10800种．
故选：B．

点评：本题主要考查了分布计数原理，合理分步是关键，属于中档题．