题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
的值是（ ）
| S4 |
| S2 |
| S6 |
| S4 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：不妨设S2=t（t≠0），依题意，知S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，易求得S4=3S2=3t，S6=6t，从而可得答案．
解答：
解：不妨设S2=t（t≠0），∵
=3，∴S4=3S2=3t，
∴S4-S2=2S2=2t，
∵数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，
∴S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，
∴2（S4-S2）=S2+（S6-S4），即4S2=S2+S6-3S2，4t=t+S6-3t
解得：S6=6t，
∴
=
=2，
故选：A．
| S4 |
| S2 |
∴S4-S2=2S2=2t，
∵数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，
∴S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，
∴2（S4-S2）=S2+（S6-S4），即4S2=S2+S6-3S2，4t=t+S6-3t
解得：S6=6t，
∴
| S6 |
| S4 |
| 6t |
| 3t |
故选：A．
点评：本题考查等差数列的性质，着重考查等差数列中依次n项的和成等差数列，考查运算，属于中档题．
练习册系列答案
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| 1 |
| 6 |
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| ||
B、-arccos
| ||
C、π-arccos
| ||
D、π+arccos
|
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| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
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| ||||
C、±
| ||||
D、±
|