题目内容
8．函数f（x）=x3-3x2+m在区间[-1，1]上的最大值是2，则常数m=2．分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值是f（0）=m，则m值可求．
解答 解：f′（x）=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在[-1，0）递增，在（0，1]递减，
∴f（x）max=f（0）=m=2，
故答案为：2
点评 本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查了导数的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
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14．某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛．下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．
已知生产每匹布料A、B的利润分别为60元、40元．分别用x、y表示每月生产布料A、B的匹数．
（Ⅰ）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）如何安排生产才能使得利润最大？并求出最大的利润．
| 羊毛颜色 | 每匹需要/kg | 供应量/kg | |
| 布料A | 布料B | ||
| 红 | 3 | 3 | 1050 |
| 绿 | 4 | 2 | 1200 |
| 黄 | 2 | 6 | 1800 |
（Ⅰ）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）如何安排生产才能使得利润最大？并求出最大的利润．
19．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足3bcosC=3a-c，则cosB=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
三棱台ABC-A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1与CC1成45°角，D为BC中点，
13．设点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上，双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若|PF1|=4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | $（{1，\frac{5}{3}}]$ | B． | （1，2] | C． | $[{\frac{5}{3}，+∞}）$ | D． | [2，+∞） |
20．（x3+x）3（-7+$\frac{1}{{x}^{2}}$）的展开式x3中的系数为（ ）
| A． | 3 | B． | -4 | C． | 4 | D． | -7 |
17．已知函数f（x）=x3-2x2+x，将函数y=|f（x）|的图象沿着x轴作对称变换得到函数y=g（x）的图象，函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$，若关于x的不等式h（x）-kx≤0在R上恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{1}{e^2}，1}]$ | B． | $[{\frac{2}{e}，1}]$ | C． | $[{\frac{1}{e}，1}]$ | D． | [1，e] |