Question

已知sin2α=

1

3

，则cos²（

π

4

-α）=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：根据cos²（α-

π

4

）化简为

1

2

（1+sin2α），计算求得结果．

解答： 解：∵sin2α=

1

3

，
∴cos²（

π

4

-α）=cos²（α-

π

4

）=（

2

2

cosα+

2

2

sinα）2=

1

2

（1+sin2α）=

2

3

，
故答案为：

2

3

．

点评：本题主要考查二倍角公式、两角差的余弦公式的应用，属于中档题．