题目内容
13．若复数z满足z（1+i）=3+4i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点处于第一象限．分析 直接利用复数的除法运算把给出的复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，则答案可求．
解答 解：z（1+i）=3+4i，
∴z=$\frac{3+4i}{1+i}$=$\frac{（3+4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{7+i}{2}$=$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
∴复数Z对应的点为（$\frac{7}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限，
故答案为：一．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法与几何意义，是基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最小值为（ ）
| A． | -8 | B． | -5 | C． | -2 | D． | -1 |
1．记$a=\frac{1}{e}-ln\frac{1}{e}$，$b=\frac{1}{2e}-ln\frac{1}{2e}$，$c=\frac{2}{e}-ln\frac{2}{e}$，其中e为自然对数的底数，则a，b，c这三个数的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＜b＜c | C． | b＞c＞a | D． | b＞a＞c |
8．对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（$\frac{π}{2}$，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上单调递增．
其中是真命题的为（ ）
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（$\frac{π}{2}$，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上单调递增．
其中是真命题的为（ ）
| A． | ②④ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ①③ |
18．若θ是第四象限角，且|cos$\frac{θ}{2}$|=-cos$\frac{θ}{2}$，则$\frac{θ}{2}$是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |
5．为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量n为（ ）
| A． | 50 | B． | 45 | C． | 40 | D． | 20 |
2．下列函数中，以$\frac{π}{2}$为最小正周期的奇函数是（ ）
| A． | y=sin2x+cos2x | B． | y=sin（4x+$\frac{π}{2}$） | C． | y=sin2xcos2x | D． | y=sin22x-cos22x |