求经过A三点的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．求经过A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三点的圆的方程．

分析设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，将A、B、C的坐标代入得到关于D、E、F的方程组，解之得到圆的方程．

解答解：设经过A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三点的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵点A（6，0）、B（5，-3）、C（3，1）三点在圆上，
∴将A、B、C的坐标代入，可得$\left\{\begin{array}{l}{6D+F+36=0}\\{5D-3E+F+34=0}\\{3D+E+F+10=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-8}\\{E=2}\\{F=12}\end{array}\right.$，故圆的方程为x²+y²-8x+2y+12=0．

点评本题给出经过三点的圆，求圆的方程．着重考查了圆的一般方程、点与圆的位置关系等知识，属于基础题．

练习册系列答案

鸿图图书名师100分系列答案

名题金卷系列答案

奇迹试卷系列答案

经纶学典小学全程卷系列答案

名师点拨培优密卷系列答案

通城学典小题精练系列答案

走向高考考场系列答案

高中同步测控优化训练系列答案

优加精卷系列答案

世纪金榜课时讲练通系列答案

相关题目

15．已知两定点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P到这两定点距离差为6，则点的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≥3）．

16．已知$\overrightarrow{OA}$=（2$\sqrt{2}$，0），$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{0}$，O为坐标原点，动点E满足：|$\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}$|=6，求点E的轨迹C的方程．

13．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.2sin²$\frac{A+B}{2}$=1+cos2C，且c=$\sqrt{3}$，则△ABC面积S的取值范围为（0，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]．

20．设θ在第二象限，且sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{3}{2}$π）＞$\frac{1}{2}$，则$\frac{\sqrt{1-sinθ}}{cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}}$的值为（　　）

10．在下列直线中，与直线x+3y一4=0相交的直线为（　　）

y=-$\frac{1}{3}x$-12

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1

y=-$\frac{1}{3}$x+4

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（m，3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）

14．函数f（x）=lg（2^x-1），x∈[1，log₂11）的值域为[0，1）．

15．若a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}{a}_{n}+1}$，a₁=1，a_n=$\frac{1}{{2}^{n}-1}$．