已知f=3x+1.求f(x)的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知f（$\frac{x+2}{x}$）=3x+1，求f（x）的解析式．

分析利用换元法，进行求解即可

解答解：设t=$\frac{x+2}{x}$，则t=1+$\frac{2}{x}$，则t≠1，
得x=$\frac{2}{t-1}$，
则函数等价为f（t）=3×$\frac{2}{t-1}$+1=$\frac{5+t}{t-1}$，
即f（x）=$\frac{x+5}{x-1}$，（x≠1）．

点评本题主要考查函数解析式的求解，利用换元法是解决本题的关键．

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