Question

若0＜a＜1，则不等式a^2x-7＞a^4x-2的解集是

 

．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：根据指数函数的单调性，把不等式a^2x-7＞a^4x-2化为2x-7＜4x-2，求出解集即可．

解答： 解：当0＜a＜1时，不等式a^2x-7＞a^4x-2可化为
2x-7＜4x-2，
解得x＞-

5

2

，
∴原不等式的解集为（-

5

2

，+∞）．
故答案为：（-

5

2

，+∞）．

点评：本题考查了利用指数函数的图象与性质，求不等式的解集的应用问题，是基础题目．