Question

已知0≤α≤2π，点P（cosα，sinα）在曲线（x-2）²+y²=3上，则α的值为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  5

  3

  π
• C、

  π

  3

  或

  5

  3

  π
• D、

  π

  3

  或

  π

  6

Answer 1

考点：三角函数的恒等变换及化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用点与曲线关系，代入求解即可．

解答： 解：0≤α≤2π，点P（cosα，sinα）在曲线（x-2）²+y²=3上，
所以cos²α-4cosα+4+sin²α=3，
可得cosα=

1

2

．
∴α=

π

3

或

5

3

π．
故选：C．

点评：本题考查点与圆的位置关系，三角函数的化简求值，考查计算能力．