题目内容
已知x，y∈（0，+∞），且满足2x+8y-xy=0，则x+y的最小值是 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵x，y∈（0，+∞），且满足2x+8y-xy=0，
∴
+
=1．
则x+y=(x+y)(
+
)=10+
+
≥10+2×2
=18，当且仅当x=2y=12时取等号．
∴x+y的最小值为18．
故答案为：18．
∴
| 2 |
| y |
| 8 |
| x |
则x+y=(x+y)(
| 8 |
| x |
| 2 |
| y |
| 8y |
| x |
| 2x |
| y |
|
∴x+y的最小值为18．
故答案为：18．
点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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| ||
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|
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