已知等比数列{an}的公比为正数.且a3a9=2a${\;} {5}^{2}$.a2=2.则q=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃a₉=2a${\;}_{5}^{2}$，a₂=2，则q=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析利用等比数列的性质即可得出．

解答解：∵a₃a₉=2a${\;}_{5}^{2}$，∴${a}_{6}^{2}=2{a}_{5}^{2}$，即q²=2，q＞0，解得q=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

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5．以下说法正确的有①③
①若f（x+2）=f（x-2），x∈R，则函数y=f（x）是周期函数；
②若f（x+2）=-f（x），x∈R，则函数y=f（x）不一定是周期函数；
③若f（x+2）=-f（x），x∈R，且f（x）是奇函数，则直线x=5是函数y=f（x）的一条对称轴；
④若f（x+2）=2f（x），x∈R，且x∈[-1，1]时，$f（x）=cos\frac{πx}{2}$，函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}，\;\;\;x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-3，3]上有4个零点．

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x]\;\;\;\;\;\;\;x≥0}\\{f（x+1）\;\;\;\;\;x＜0}\end{array}\right.$其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{6}$不同零点的个数（　　）

3．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，则y-x的取值范围为[0，3]．

10．随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下2×2列联表：

	读营养说明	不读营养说明	合计
男	16	4	20
女	8	12	20
合计	24	16	40

（1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从读营养说明的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率．（n=a+b+c+d）参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20．直线x+2y+3=0将圆（x-a）²+（y+5）²=3平分，则a=（　　）

7．（x-y）⁹的展开式中，系数最大项的系数是（　　）

4．如图是一个算法流程图，则输出的x的值是（　　）

5．已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a的值为（　　）