题目内容
一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 cm2．
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积即可．
解答：
解：设正方体的棱长为：2，正方体的体对角线的长为：2
，就是球的直径，
∴球的表面积为：S2=4π（
）2=12π．
故答案为：12π．
| 3 |
∴球的表面积为：S2=4π（
| 3 |
故答案为：12π．
点评：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题．
练习册系列答案
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若f（x）=-x2+2ax与g（x）=
在区间[1，2]上都是减函数，则a的范围（ ）
| a |
| x+1 |
| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（ 0，1] |
| C、（0，1） |
| D、（ 0，1] |
对数式lg14-2lg
+lg7-lg18的化简结果为（ ）
| 7 |
| 3 |
| A、1 | B、2 | C、0 | D、3 |
如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，试用向量的方法：