题目内容
1．已知f（x）是R上的奇函数，且f（2）=0，若f（x）在（0，+∞）上为增函数，则不等式（x-3）f（x）＜0的解集为（ ）| A． | （2，3） | B． | （-2，3） | C． | （-2，0）∪（2，3） | D． | （-∞，3） |
分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行等价转化即可．
解答 
解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，又f（2）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-2）=-f（2）=0，
∴函数f（x）的图象如图，
则不等式（x-3）f（x）＜0等价为$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{0＜x＜2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{-2＜x＜0或x＞2}\end{array}\right.$，
即-2＜x＜0或2＜x＜3
即不等式的解集是（-2，0）∪（2，3），
故选：C．
点评 本题考查函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合考查题，熟练掌握奇偶性与单调性的对应关系是解答的关键，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$ | |
| B． | 若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则存在惟一实数λ，使$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow{b}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$ | |
| D． | 若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线 |
10．设全集U=R，已知A={x|x＜0或x≥3}，B={x|x≥-2}，则A∩B的集合为（ ）
| A． | [-2，3] | B． | [-2，0） | C． | [-2，0）∪[3，+∞） | D． | [3，+∞） |