Question

设x，y满足约束条件

x+y-1≥0 x-y-1≤0 x-3y+3≥0

，则z=x+2y的最大值为（　　）

• A、8
• B、7
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点A时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

x-y-1=0 x-3y+3=0

，得

x=3 y=2

，
即A（3，2），
此时z的最大值为z=3+2×2=7，
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．