如图.圆O的半径为1.A是圆上的定点.P是圆上的动点.角x的始边为射线OA.终边为射线OP.过点P做直线OA的垂线.垂足为M.将点M到直线OP的距离表示为x的函数f在[0.π]的图象大致为( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：抽象函数及其应用

专题：三角函数的图像与性质

分析：在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．

|sin2x|，
其周期为T=

，最大值为

，最小值为0，
故选C．

点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．

练习册系列答案

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下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（　　）

（θ为常数）．
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
（Ⅰ）证明：∠D=∠E；
（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10-

cos

t-sin

t，t∈[0，24）．
（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；
（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差．

给出以下五个命题：
①对于任意的a＞0，b＞0，都有a^lgb=b^lga成立；
②直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
③与两条异面直线都平行且距离相等的平面有且只有一个；
④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆；
⑤已知函数y=f（x），若存在常数M＞0，使|f（x）|＜M•|x|对定义域内的任意x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．对于二次函数f（x）=x²+1，该函数是倍约束函数．
其中真命题的序号是

．

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