题目内容

15．已知圆C：x2+y2+2x+ay-10=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=-2．

分析 圆C上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则直线过圆心，从而解得a．

解答 解：由已知，直线x-y+2=0经过了圆心（-1，-$\frac{a}{2}$），所以-1+$\frac{a}{2}$+2=0，从而有a=-2．
故答案为：-2．

点评 本小题主要考查圆的一般方程及几何性质，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知α为第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（{α-\frac{π}{2}}）cos（{\frac{3}{2}π+α}）tan（{π-α}）}}{{tan（{-α-π}）sin（{-α-π}）}}$．
（1）化简f（α）；
（2）若$cos（{α-\frac{3}{2}π}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．
6．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点位于第二象限．
3．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值，并写出抛物线的焦点坐标和准线方程．
10．已知集合A={x|x=$\frac{1}{9}$（2n+1），n∈Z}，B={x|x=$\frac{4}{9}$n±$\frac{1}{9}$，n∈Z}，则集合A，B之间的关系是（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A?B
20．如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并于第二天离开．
（I）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（II）根据上面空气质量指数趋势图判断：从哪天开始连续三天的空气指数方差最大？（只写结论）
（III） 设x是此人停留期间空气质量优良的天数，求x的分布列与数学期望．
7．已知：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-2}}}\\{lo{g_2}（x-1）}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≤2）}\\{（x＞2）}\end{array}$，则f（f（5））等于1．
4．已知下面三个命题：
①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
5．若直线y=k（x-2）+4与曲线y=$\sqrt{4-{x^2}}$有两个交点，则k的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．$[{-1，-\frac{3}{4}}）$C．$（{\frac{3}{4}，1}]$D．（-∞，-1]

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