已知:f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-2}}}\\{lo{g 2}(x-1)}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{}\end{array}$.则f等于1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-2}}}\\{lo{g_2}（x-1）}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≤2）}\\{（x＞2）}\end{array}$，则f（f（5））等于1．

分析利用分段函数由里及外逐步求解即可．

解答解：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-2}}}\\{lo{g_2}（x-1）}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≤2）}\\{（x＞2）}\end{array}$，则f（f（5））=f（log₂4）=f（2）=2^2-2=1．
故答案为：1．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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