Question

下列命题是真命题的是（　　）

• A、?x∈R，x²+2＞2
• B、?x₀∈Q，x₀²=3
• C、?x∈N，x²≥1
• D、?x₀∈Z，x₀³＜1

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．取x=0不成立；
B．由x²=3，解得x=±

3

为无理数，即可得出；
C．当x=0时不成立；
D．取x₀=0等，即可判断出．

解答： 解：A．?x∈R，x²+2≥2，因此A是假命题；
B．若x²=3，则x=±

3

为无理数，因此?x₀∈Q，x₀²=3，是假命题；
C．?x∈N，x²≥1，当x=0时不成立，因此是假命题；
D．?x₀∈Z，x₀³＜1，例如x₀=0．因此正确．
综上可知：只有D正确．
故选：D．

点评：本题综合考查了不等式的性质、函数的性质、实数的性质等基础知识，属于基础题．