题目内容
过点P（2，0）作直线l与圆x2+y2=1交于A、B两点，则
•
等于定值 ．
| PA |
| PB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据题意
，
在同一直线上且方向相同，则
•
=PA×PB；由于直线与圆相交，根据切割线定理得到切线长2=PA×PB，即可得到结果．
| PA |
| PB |
| PA |
| PB |
解答：
解：由圆方程得，圆心O（0，0），半径r=1，
∵|OP|=2，
∴当过P（-2，0）直线l与圆相切时，切线长为
=
=
，
则根据切割线定理得：|PA|•|PB|=（
）2=3．
故答案为：3．
∵|OP|=2，
∴当过P（-2，0）直线l与圆相切时，切线长为
| OP2-r2 |
| 22-12 |
| 3 |
则根据切割线定理得：|PA|•|PB|=（
| 3 |
故答案为：3．
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，熟练掌握切割线定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1＜y＜3}，则A∩B=（ ）
| A、[1，2） |
| B、[0，3） |
| C、（1，2] |
| D、[0，3] |
如图，第n行共有n个数，且该行的第一个数和最后一个数都是n，中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和，an，1，an，2…an，n（n=1，2，…）分别表示第n行的第一个数，第二个数，…第n个数，则an，2（n≥2且?∈N）的表达式（ ）A、an，2=
| ||
B、an，2=
| ||
C、an，2=
| ||
D、an，2=
|