题目内容
14．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=2$\sqrt{2}$，则长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面积为（ ）| A． | 36π | B． | 28π | C． | 16π | D． | 12π |
分析 由长方体的对角线公式，算出长方体对角线AC1的长，从而得到长方体外接球的直径，结合球的表面积公式即可得到，该球的表面积．
解答 解：∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=2$\sqrt{2}$，
∴长方体的对角线AC1=$\sqrt{4+4+8}$=4，
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，
∴球的一条直径为AC1=4，可得半径R=2，
因此，该球的表面积为S=4πR2=4π×22=16π．
故选：C．
点评 本题给出长方体的长、宽、高，求长方体外接球的表面积，着重考查了长方体的对角线公式、长方体的外接球和球的表面积公式等知识，属于基础题．
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| B 班 | 6 | 7 | 8 | |
| C 班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
（2）从A班和B班抽出来的学生中各选一名，记A班选出的学生为甲，B班选出的学生为乙，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率．
6．“2x＞2”是“（x-2）（x-4）＜0”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
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