在△ABC中.角A.B.C所对边长分别为a.b.c.若a=3.B=$\frac{π}{6}$.cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$.则b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，则b=2．

分析由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用正弦定理即可解得b的值．

解答解：∵a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{4}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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10．

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A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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