Question

5．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如右图所示，则当t=$\frac{1}{100}$秒时，电流强度是（　　）

• A． -5 A
• B． 5A
• C． 5$\sqrt{3}$ A
• D． 10 A

Answer 1

分析 通过函数的图象求出A，T，然后利用周期公式求出ω，（$\frac{1}{300}$，10）为五点中的第二个点，代入表达式，即可求出φ的值，得到函数解析式，代入t=$\frac{1}{100}$秒，即可求出电流强度．

解答 解：由图象可知A=10，$\frac{T}{2}=\frac{4}{300}-\frac{1}{300}=\frac{1}{100}$，
∴ω=$\frac{2π}{T}=100π$，∴函数I=10sin（100πt+φ）．
（$\frac{1}{300}$，10）为五点中的第二个点，
∴100π×$\frac{1}{300}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∵0＜φ＜$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{6}$，I=10sin（100πt+$\frac{π}{6}$）．
当t=$\frac{1}{100}$秒时，I=-5安．
故选：A．

点评 本题是基础题，考查学生视图能力，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，此是近几年高考中对三角函数的图象与性质考查的一种较热的题型，注意把握其解题规律．注意隐含条件0＜φ＜$\frac{π}{2}$的应用．