Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂a₉=9，数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列{b_n}前10项和为（　　）

• A、10
• B、12
• C、8
• D、2+log₃5

Answer 1

考点：数列的求和,等比数列的前n项和,等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：直接利用数列的求和，结合等比数列的性质求解即可．

解答： 解：数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，
则数列{b_n}前10项和为：log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀
=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）
=log₃（a₂•a₉）⁵
=log₃9⁵
=10．
故选：A．

点评：本题考查数列的求和，等差数列以及等比数列的性质的应用，考查计算能力．