题目内容

已知x，y∈R+，且xy2=8，则4x+y的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵xy2=8，∴x=
8
y2
，
∵x，y∈R+，
∴4x+y=
32
y2
+
y
2
+
y
2
≥3
3
32
y2
•
y
2
•
y
2
=6，当且仅当x=
1
2
，y=4时取等号．
∴4x+y的最小值为6．
故答案为：6．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①若a＞b＞0，则
1
a
＞
1
b
；
②若a＞b＞0，则a-
1
a
＞b-
1
b
；
③若a＞b＞0，则
2a+b
a+2b
＞
a
b
；
④设a、b是互不相等的正数，则|a-b|+
1
a-b
≥2；
其中正确的命题的序号是
 
（把你认为正确命题的序号都填上）
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（　　）
A、72B、36C、18D、144
已知a+b-1=0（a＞0，b＞0），则
1
a
+
1
b
的最小值为
 
．
实数a，b满足a-
1
2
b=1，则4a+2-b的最小值为
 
．
直线x=tan60°的倾斜角是（　　）
A、90°B、60°
C、30°D、没有倾斜角
已知直线l1：ax-3y+1=0与直线l2：2x+（a+1）y+1=0垂直，则a=
 
．
已知
π
2
＜α＜π，且sinα=
4
5
，则tan（
π
4
+α）=
 
．
等比数列{an}的各项均为正数，且a2a9=9，数列{bn}满足bn=log3an，则数列{bn}前10项和为（　　）
A、10
B、12
C、8
D、2+log35

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