题目内容
给出下列结论：
①若
≠
，
•
=0，则
=
；
②若
•
=
•
，则
=
；
③（
•
）
=
（
•
）；
④
[
（
•
）-
（
•
）]=0；
⑤若|
+
|=|
-
|，则
⊥
其中正确的为（ ）
①若
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| b |
| 0 |
②若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
③（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
④
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
⑤若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中正确的为（ ）
| A、②③④ | B、①②⑤ |
| C、④⑤ | D、③④⑤ |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量数量积的运算性质，对每一个命题进行判定即可．
解答：
解：根据平面向量数量积的运算性质，得
①
≠
时，
•
=0，∴
=
，或
⊥
，∴命题错误；
②当
•
=
•
时，（
-
）•
=0，∴
-
=
，或
=
，或（
-
）⊥
，∴命题错误；
③∵
•
是实数，
•
是实数，
与
不一定共线，∴命题错误；
④∵
[
（
•
）-
（
•
）]=（
•
）（
•
）-（
•
）（
•
）=0，∴命题正确；
⑤∵|
+
|=|
-
|，
2+2
•
+
2=
2-2
•
+
2∴
•
=0∴
⊥
∴命题正确．
综上，正确的命题是④⑤．
故选：C．
①
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
②当
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| c |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| b |
③∵
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
④∵
| a |
| b |
| a |
| c |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
⑤∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
综上，正确的命题是④⑤．
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的数量积的性质与应用问题，解题时应根据平面向量数量积的运算性质，进行分析与判定，是基础题．
练习册系列答案
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| A、任给x0∈R，有2x0≠1 |
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| D、存在x0∉R，使得2x0≠1 |
设向量
=（1，5，-1），
=（-2，2，4），若（k
-
）⊥
，则k=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
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在等差数列{an}中，若a2=3，a6=11，则a4等于（ ）
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=（2，k），
=（1，2），若
⊥
，则k的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
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若抛物线y2=-
上一点M到焦点F的距离为1，则点M的横坐标为（ ）
| x |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|