题目内容

已知三角形ABC中，AB=2，AC=3，设D为BC中点，
AD
•
BC
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由D为BC中点，利用向量形式的中点坐标公式可得：
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．又
BC
=
AC
-
AB
．代入
AD
•
BC
即可得出．
解答： 解：∵D为BC中点，∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
又
BC
=
AC
-
AB
．AB=2，AC=3，
∴
AD
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=
1
2
(
AC
2-
AB
2)=
1
2
(32-22)=
5
2
．
故答案为：
5
2
．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则和三角形法则、数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设动点P是抛物线y=2x2+1上任意一点，定点A（0，1），点M分
PA
所成的比为2，则点M的轨迹方程是
 
．
如图，函数f（x）的图象为椭圆方程
x2
4
+y2=1表示的两段椭圆弧，利用图象得出不等式f（x）＞f（-x）+2x的解集为
 
．
已知函数f（x）=1+
|x-1|-x
2
（x∈R），则满足不等式f（x2-2）＞f（x）的x的取值范围是
 
．
函数y=log 
1
3
cosx的单调增区间
 
．
已知函数f（x）=f′（
π
2
）sin x+cos x，则f′（
π
4
）=
 
．
数列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
…的通项公式为
 
．
在角A为锐角的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足a2-b2-c2=kbc，则实数k的取值范围是
 
．
给出下列结论：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，则
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，则
a
=
c
；
③（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）； 
④
a
[
b
（
a
•
b
）-
c
（
a
•
b
）]=0；
⑤若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b

其中正确的为（　　）
A、②③④B、①②⑤
C、④⑤D、③④⑤

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网