题目内容

直线m与平面α平行的充要条件是（　　）
A、直线m与平面α没有公共点
B、直线m与平面α内的一条直线平行
C、直线m与平面α内的无数条直线平行
D、直线m与平面α内的任意一条直线平行
考点：直线与平面平行的性质
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：根据直线与平面平行的定义，由于定义是充要条件得到选项．
解答： 解：根据直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点时，直线与平面平行
所以“直线α与平面M没有公共点”是“直线α与平面M平行”的充要条件
故选：A．
点评：直线与平面的位置关系是利用直线与平面交点的个数来定义的，而定义是充要条件．
练习册系列答案
相关题目
已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：
（1）lg6；（2）log34；
（3）log212；（4）lg
3
2
．
为了研究男羽毛球运动员的身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的关系，通过随机抽样的方法抽取5名运动员，测得他们的身高和体重的关系如下表：
身高（x）172174176178180
体重（y）7473767577
从这5人中随机抽取2人，将他们的体重作为一个样本，则该样本的平均数与总体中体重的平均数之差的绝对值不超过1的概率为
 
．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
，
-2
1
分别变换成向量
3
-2
，
-2
-1
，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
已知△ABC的两个顶点A、B∈平面α，下面四项：①△ABC的内心；②△ABC的外心；③△ABC的垂心；④△ABC的重心．其中因其在α内可判定C在α内的是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
1
2
AA1=
2
2
BC，D、E、F分别是BC、BB1、CC1的中点．
（1）求证A1E∥平面ADF；
（2）若AB=1，求C到平面ADF的距离．
函数f（x）=（x-1）lnx的零点个数为
 
．
在长方体ABCD-A′B′C′D′中，A′C′和B′D′相交于O′，求证：DO′∥平面ACB′．

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