题目内容
已知集合A={1，3，a}，B={a2}，若a2∈A，那么实数a= ．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据元素与集合的关系、集合的特点及对a分类讨论即可求出．
解答：
解：由实数a2∈A，对a分类讨论．
①若a2=1，则a=-1，或a=1，
由a=1不满足集合元素的互异性，应舍去，
故a=-1，
②若a2=3，则a=
或a=-
，均满足条件；
③若a2=a，解得a=0或a=1，
由①可知：a=1应舍去；
故a=0
综上所述：a=-1，或a=0，或a=
，或a=-
，
故答案为：-1，或0，或
，或-
，
①若a2=1，则a=-1，或a=1，
由a=1不满足集合元素的互异性，应舍去，
故a=-1，
②若a2=3，则a=
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③若a2=a，解得a=0或a=1，
由①可知：a=1应舍去；
故a=0
综上所述：a=-1，或a=0，或a=
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故答案为：-1，或0，或
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点评：熟练掌握元素与集合的关系、集合的特点及分类讨论的思想方法是解题的关键．
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