题目内容

已知Sn=2+22+23+…+2n（n∈N*），则Sn=
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的前n项和公式求解．
解答： 解：Sn=2+22+23+…+2n（n∈N*）
=
2(1-2n)
1-2

=2n+1-2．
故答案为：2n+1-2．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的前n项和公式的合理运用．
练习册系列答案
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已知：f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和增区间；
（2）若f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上最大值与最小值之和为3，求a的值．
复数i（1-2i）的模为
 
．
已知集合A={1，3，a}，B={a2}，若a2∈A，那么实数a=
 
．
已知x＞0，y＞0且
4
x
+
1
y
=1，则x+y最小值是
 
．
一直线过点（-2，
3
），倾角为
π
3
，它的参数方程是
 
；此直线与曲线y2=-x-1相交于A、B两点，则|AB|=
 
．
函数f（x）=Asin（wx+ϕ），（A，w，ϕ是常数，A＞0，w＞0，|ϕ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为
 
．
已知△ABC中，c=4，b=9，∠A=30°，则S△ABC=
 
．
已知函数f（x）=sin（πx+
π
3
），x∈R，以下结论：
①函数f（x）的最小正周期是2；
②函数f（x）的图象关于点（-
1
3
，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
5
6
对称；
④函数f（x）在区间（0，
1
3
）上是增函数；
⑤函数f（x）的图象可由函数y=sinπx的图象向左平移
π
3
得到．
其中正确的序号是
 
．

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