Question

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，则角A的范围是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{6}$]
• B． （0，$\frac{π}{4}$]
• C． （0，$\frac{π}{3}$]
• D． （0，$\frac{π}{2}$]

Answer 1

分析 根据三角形有解得出a≥bsinA，解出A的范围．

解答 解：点C到边AB的距离d=bsinA=2$\sqrt{2}sinA$，
∴a≥d，即2≥2$\sqrt{2}$sinA，
∴sinA≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵a＜b，∴A为锐角．
∴0＜A≤$\frac{π}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查了三角形解得个数判断，常借助于图形得出a与bsinA的关系．