题目内容
18．若tan（180°-α）=-$\frac{4}{3}$，则tan（α+405°）等于（ ）| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | 7 | C． | -$\frac{1}{7}$ | D． | -7 |
分析 由已知及诱导公式可求tanα的值，利用两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可计算求值得解．
解答 解：∵tan（180°-α）=-$\frac{4}{3}$，
∴tanα=$\frac{4}{3}$，
∴tan（α+405°）=tan（α+45°）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=-7．
故选：D．
点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{173}}{5}$ |
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| A． | 27 | B． | 26 | C． | 25 | D． | 24 |
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| A． | （0，$\frac{π}{6}$] | B． | （0，$\frac{π}{4}$] | C． | （0，$\frac{π}{3}$] | D． | （0，$\frac{π}{2}$] |