题目内容

19．cos75°cos165°的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

分析 使用诱导公式和二倍角公式化简．

解答 解：cos75°cos165°=cos（90°-15°）cos（180°-15°）=-sin15°cos15°=-$\frac{1}{2}$sin30°=-$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的恒等变换，诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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9．若log2（x+1）=3，则x=7．
10．已知函数y=ex-$\frac{3}{a}$x存在平行于x轴的切线且切点在y轴左侧，则a的范围为（　　）
A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（3，+∞）D．（-∞，3）
7．如果正数a，b满足ab=a+2b+1，那么ab的取值范围是[5+2$\sqrt{6}$，+∞）．
14．△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，b=5，△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，求sinBsinC的值．
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11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），点M是椭圆上任意一点，△MF1F2的周长是2$\sqrt{2}$+2，且△MF1F2面积的最大值是1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若N是椭圆上一点，点M，N不重合，O为坐标原点，当直线MN的斜率为2时，求△OMN面积的最大值．
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，则角A的范围是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$]D．（0，$\frac{π}{2}$]
9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分点，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=24，|$\overrightarrow{AB}$|=6，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=4

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