Question

解不等式
（1）x²-3x-18≤0；
（2）

x2+x-2

x+1

≥0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法,一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）结合二次函数和二次方程求解．
（2）转化为二次不等式组求解．

解答： 解：（1）解方程x²-3x-18=0，得x₁=6，x₂=-3
根据二次方程和不等式的关系可得；
不等式x²-3x-18≤0的解集为{x|-3≤x≤6}
（2）把不等式

x2+x-2

x+1

≥0转化为不等式组：

x2+x-2≥0 x+1＞0

或

x2+x-2≤0 x+1＜0

  解得

x≤-2或x≥1 x＞-1

或

-2≤x≤1 x＜-1

即x＞1或-2≤x＜-1
不等式 

x2+x-2

x+1

≥0的解集为：{x|x＞1或-2≤x＜-1}

点评：本题考查了二次不等式的解法，转化的方法分式不等式．